Szabadhegy ősi település. 1200 körül már okiratok említik Szabadi, illetve Szőllős néven. A hívek kis száma miatt azonban önálló plébánia alakítását csak 1750 körül lehetett komolyan tervbe venni. 1743 óta már rendszeresen jártak ki vasárnapi istentiszteletre a székesegyházi káplánok. 1787-ben megkezdték az egyházi anyakönyvezést a kijáró belvárosi káplánok.
1789-ben egy áldozatos szabadhegyi polgár, Farkas Márton végrendeletében minden vagyonát a szabadhegyi plébánia alapítására hagyta. Az 1994-ben elbontott plébánia az ő saját háza volt. Az akkori templom - valószínűleg csak kis kápolnácska - már összeomlóban volt. 1800 táján épült a második szabadhegyi templom a mostani plébánia udvarán. Fafedeles templom volt, torony csak később épült hozzá, amikor a szabadhegyiek saját erejükből 2 harangot szereztek bele.
A megnövekedett lélekszámnak egyre szűkebb templom már düledezőben volt, amikor Kostyán Mihály plébános a jelenlegi templom építését megkezdte. Az építésnél a város is sokat segített, de a fő terhet a szabadhegyi hívek vállalták.
A mai templomot 1903. június 7-én szentelték fel, Szent Anna tiszteletére.
A két világháború között Szabadhegy teljesen összeépült Győrrel. A plébánia területe jelenleg a pápai vasútvonaltól délre eső városrész, Kismegyer kivételével.
A II. világháborúban a templom sokat szenvedett, a tornyot is találat érte. A háborús károkat Haller János plébános gondossága állította helyre. A templom kívülről és belülről is megújult. A templom belsejét Samodai József festőművész 5 freskója díszíti. A templom belső felújítása 2002-ben készült el, jó lelkű adakozók és támogatók jóvoltából.
A templom jubileumára, 2003. júniusára a templom szentélye is megújult: az új liturgikus térbe új szembemiséző oltár készült, korszerűsítették a templom világítását és elkészültek a templom színes üvegablakai is.