Murony kápolnája 1942-ben épült Szt. Anna tiszteletére.
1965-ben 5 leány és egy fiú volt elsőáldozó. A Szt. Anna-napi búcsúra vonattal 70 békési hívő zarándokolt Muronyba. Kovács Imre bélmegyeri plébános volt a búcsúi szónok. Megtelt a kis kápolna és a folyosó hívekkel. 1966-ban 10-15 gyermek vett részt a templomi hitoktatáson. 1971. május 23-án vasárnap délelőtt 11 órakor volt az elsőáldozás. 3 kislány és 2 fiú készült föl Fadgyas István kisegítő lelkész vezetésével. 1972-ben a muronyi kápolnának Szt. Annát ábrázoló oltárképet ajándékozott özv. Horváth Józsefné, kántorné. A búcsú napján helyezték az oltárra a kis szobor helyére. 1973-ban a kápolna gondozására Medve János kapott megbízatást a gondnoki lakás fejében. A búcsúi szónok Bánfai Imre Róbert szabadkígyósi lelkész volt ebben az évben. 1975-től szombaton délután 4 órakor volt a hittanóra 5 órakor pedig a szentmise, mely már vasárnapinak számított. A békési plébános csak így tudta megoldani a fília ellátását. 1979-ben a kápolnát kívül belül felújították társadalmi munkában.

A kápolna a belvíz miatt életveszélyessé vált. Le kellett bontani. Az új templomot 2002-ben szentelték fel Gyulay Endre főpásztor.