Svábhegy a fôváros felett elhúzódó Budai-hegység része, a hegy korábban területileg a Krisztinavárosi plébániához tartozott, e plébánia lelkészei végezték a szentmiséket 1790-tôl vasárnaponként egy tiroli stílusú fakápolnában az itt lakó híveknek. Buda város tanácsa még 1850 elôtt az Istenhegyen egy telket hagyott a valamikor felépítendô imaház számára. 1852-ben mozgalom indult a templom felépítésére, amelynek élén báró Eötvös József állt, aki maga is svábhegyi lakos volt. Gyûjtöttek a svábhegyi mûvészek, ill. a Fácánnál (ma Normafa) tartott elôadásuk jövedelmét e célra fordították. Ferenc József király 200 forintot, Erzsébet királyné egy értékes miseruhát ajándékozott a kápolnának. A terveket Romano von Ringe udvari építész készítette, egyes források szerint pedig a kápolnát Ybl Miklós építette. A templom, amely mindössze 162 m2, 1860 nyarára készült el és Scitovszky János hercegprímás szentelte fel Szent László király tiszteletére 1860. október 7-én. Az eredeti oltárképet Than Mór festette, amely azonban az 1886-os restaurálás során elveszett. A ma látható oltárképet Stetka Gyula festette. A templom 1886-ban restaurálásra szorult. Ekkor kerül kialakításra a belsô kórus Pfaff Ferenc tervei szerint, és ô látta el a templomtornyot tûhegyû sisakkal. A templomot belsô mennyezettel 1913-ban látták el, majd 1914-ben újból felszentelték. 1902-tôl expositura, 1938-tól a krisztinavárosi plébániából kihasítva önálló lelkészség, 1968-tól plébánia. A plébánia területén a Költô utcában telke volt a piarista rendnek, a Széchenyi-hegyen az Isteni Szeretet Leányai Társulatának volt rendháza (ma Rendôrtiszti Fôiskola). A Mátyás király úton mûködik a Batthyány-Strattmann Lászlóról elnevezett Vak Gyermekek Római Katolikus Óvodája és Iskolája. 1992-tôl a nem igazán kedvelt „Szabadsághegy” név megszûnésével a plébánia engedélyt kapott a korábbi „Istenhegyi Szent László Plébánia” név használatára.

Anyakönyvek: 1938-tól, a korábbiak a krisztinavárosi plébánián